Σταθερό σημείο
|
Σταθερό σημείο fixpoint Σταθερό σημείο μιας συνάρτησης , σημείο x για το οποίο ισχύει f(x) = x π.χ. το 2 είναι σταθερό σημείο της f επειδή f(2) = 2. Συνάρτηση f(x) με 3 σταθερά σημεία (σημεία τομής της συνάρτησης f με την συνάρτηση y=x) Υπάρχουν συναρτήσεις οι οποίες δεν έχουνε κανένα σταθερό σημείο οπως π.χ. η συνάρτηση f(x) = x+1 Ενα σημείο x0 ονομάζεται ελκυστικό σταθερό σημείο αν για κάθε σημείο μιας περιοχής κοντά στο x0 η ακολουθία συγκλίνει στο x0 Ελκυστικό σταθερό σημείο 0.73908513... της συνάρτησης cos(x), η ακολουθία ξεκινώντας απο το -1 συγκλίνει στο 0.73908513... Λογιστική Απεικόνιση, r = 2.8, 3 * Vasile I. Istratescu, Fixed Point Theory, An Introduction, D.Reidel, the Netherlands (1981). ISBN 90-277-1224-7 * William A. Kirk and Brailey Sims, Handbook of Metric Fixed Point Theory (2001), Kluwer Academic, London ISBN 0-7923-7073-2. * Andrzej Granas and James Dugundji, Fixed Point Theory (2003) Springer-Verlag, New York, ISBN 0-387-00173-5. Θεώρημα σταθερού σημείου του
Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License |
<@=@=@> |
|
|