Πρόβλημα του Thomson
|
Κατανομές 3 φορτίων σε μιά σφαίρα. Αριστερά η δυναμική ενέργεια του συστήματος είναι μεγαλύτερη απο την δεξιά κατανομή μια και τα φορτία είναι συγκεντρωμένα σε μια μικρή περιοχή της επιφάνειας της σφαίρας. Ποια είναι η κατανομή n φορτισμένων σωματιδίων (όλες με το ίδιο φορτίο) πάνω σε μια σφαίρα με ελάχιστη δυναμική ενέργεια; Η λύση για n = 12 είναι ένα κανονικό εικοσάεδρο (κορυφές του εικοσάεδρου), για n = 4 ένα κανονικό τετράεδρο και για n = 6 ένα κανονικό οκτάεδρο. Ελάχιστη γνωστή δυναμική ενέργεια σε συνάρτηση του αριθμού των φορτίων . J. Thomson, "On the Structure of the Atom: an Investigation of the Stability and Periods of Oscillation of a number of Corpuscles arranged at equal intervals around the Circumference of a Circle; with Application of the Results to the Theory of Atomic Structure", Philosophical Magazine Series 6, Volume 7, Number 39, pp. 237--265, March 1904. http://physics.syr.edu/condensedmatter/thomson/thomsonapplet.htm Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License |
<@=@=@> | |
|
|