Βελτιστοποίηση (Optimization)

Ο χώρος της βελτιστοποίησης στα εφαρμοσμένα μαθηματικά αναφέρεται στην αναζήτηση βέλτιστων παραμέτρων ενός - συνήθως περίπλοκου - συστήματος. Προβλήματα βελτιστοποίησης απαντώνται σε πολλά επιστημονικά πεδία όπως π.χ. στη φυσική, στη χημεία, στην οικονομία κ.α..

Στα μαθηματικά διατυπώνεται ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης σαν πρόβλημα ελαχιστοποίησης ή μεγιστοποίησης μιας συνάρτησης μίας μεταβλητής ή πολλών μεταβλητών. Ενώ στην ελαχιστοποίηση (ή μεγιστοποίηση) συναρτήσεων μίας μεταβλητής μπορούν να χρησιμοποιηθούν αναλυτικές και αλγεβρικές μέθοδοι για τον ακριβή ορισμό ελάχιστων (ή μέγιστων), στη μελέτη συναρτήσεων πολλών μεταβλητών χρησιμοποιούνται κυρίως αριθμητικές μέθοδοι για έναν προσεγγιστικό ορισμό ελάχιστων (ή μέγιστων) σημείων.

Μέθοδοι Βελτιστοποίησης

(a)

* Combinatorial methods
* Derivative-free methods
* First order methods
* Second-order methods

(Gradient descent / steepest descent ή steepest ascent, Μέθοδος Nelder-Mead / Μέθοδος Amoeba , Μέθοδος Subgradient , Μέθοδος Simplex, Μέθοδος Ellipsoid, Μέθοδος Bundle, Μέθοδος Newton, Μέθοδοι Quasi-Newton / μεταβλητής μετρικής, Μέθοδοι Interior point, Μέθοδοι Conjugate gradient /συζυγών κλίσεων , Line search)

(b)

* Hill climbing
* Simulated annealing (εξομοιούμενη ανόπτηση)
* Quantum annealing
* Tabu search
* Beam search
* Genetic algorithms
* Ant colony optimization
* Evolution strategy
* Stochastic tunneling
* Differential evolution
* Particle swarm optimization
* Harmony search

----

Βελτιστοποίηση Πολλαπλών Στόχων (Multiobjective optimization)

Μαθηματικά

Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License

<@=@=@>