Τοπολογικός Χώρος (Topological space).
Χώρος είναι ένα σύνολο X και μια συλλογή T από υποσύνολα του X (δηλαδή το T είναι ένα υποσύνολο του δυναμοσυνόλου του X) που ικανοποιεί τα παρακάτω αξιώματα:
1. Το κενό σύνολο και το X ανήκουν στο T.
2. Η ένωση οποιωνδήποτε συνόλων του T ανήκει στο T.
3. Η τομή οποιωνδήποτε συνόλων, που ανήκουν σε πεπερασμένη οικογένεια του T, ανήκει στο T.
Το σύνολο T λέγεται τοπολογία στο X.
Τα στοιχεία του T λέγονται ανοικτά σύνολα και τα συμπληρώματά τους στο X λέγονται κλειστά σύνολα.
Βασική για την τοπολογία είναι η έννοια της περιοχής (ή γειτονιάς).
Ένα σύνολο V στο επίπεδο είναι μια γειτονιά ενός σημείου p εάν ένας μικρός δίσκος γύρω από το p περιλαμβάνεται στο V
* Wilard, Stephen (2004). General Topology. Dover Publications. ISBN 0-486-43479-6.
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
<@=@=@>