Ως (αλγεβρικό) σώμα αριθμών (Algebraic number field) ορίζουμε κάθε πεπερασμένη επέκταση του σώματος των ρητών αριθμών. Πιο συγκεκριμένα ως αριθμητικό σώμα ορίζουμε κάθε υπόσωμα Κ του έτσι ώστε ο βαθμός της επέκτασης του Κ επί του , δηλαδή η διάσταση του Κ ως διανυσματικού χώρου επί του , να είναι πεπερασμένη, επομένως .

Παραδείγματα

* Το είναι σώμα αριθμών επειδή

Παρατηρήστε ότι, το ανάγωγο πολυώνυμο του επί του είναι το f(x) = x² − 2 και άρα .

* Το σώμα των πραγματικών αριθμών δεν είναι σώμα αριθμών.

Μαθηματικά

Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License

<@=@=@>