Ευτυχής αριμθός
|
Υπο κατασκευή Ένας ευτυχής αριθμός ή χαρούμενος αριθμός ορίζεται ως εξής. Ξεκινάμε με ένα θετικό αριθμό a και τον αντικαθιστάμε με το άθροισμα των τετραγώνων των ψηφίων του. Παράδειγμα για a=7 72 = 49 42 + 92 = 97 92 + 72 = 130 12 + 32 + 02 = 10 12 + 02 = 1 Ο αριθμός 7 είναι ένας ευτυχής αριθμός. Οι πρώτοι ευτυχείς αριθμοί είναι οι. 1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31, 32, 44, 49, 68, 70, 79, 82, 86, 91, 94, 97, 100, 103, 109, 129, 130, 133, 139, 167, 176, 188, 190, 192, 193, 203, 208, 219, 226, 230, 236, 239, 262, 263, 280, 291, 293, 301, 302, 310, 313, 319, 320, 326, 329, 331, 338, 356, 362, 365, 367, 368, 376, 379, 383, 386, 391, 392, 397, 404, 409, 440, 446, 464, 469, 478, 487, 490, 496... ( ακολουθία A007770)
¨Ενας πρώτος αριθμός που είναι ευτυχής αριθμός αποκαλείται ευτυχής πρώτος αριθμός. Οι πρώτοι ευτυχείς πρώτοι αριθμοί είναι οι 7, 13, 19, 23, 31, 79, 97, 103, 109, 139, 167, 193, 239, 263, 293, 313, 331, 367, 379, 383, 397, 409, 487 ...(ακολουθία A03549) Ολοι οι πρώτοι αριθμοί της μορφής 10n + 3 και 10n + 9 είναι ευτυχείς πρώτοι αριθμοί. Ο 12ος μεγαλύτερος πρώτος αριθμός 4847 × 23321063 + 1 είναι ένας ευτυχής πρώτος αριθμός με 999744 ψηφία. # Guy, Richard (2004), Unsolved Problems in Number Theory (third edition), Springer-Verlag, ISBN 0-387-20860-7 Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License |
<@=@=@> |
|
|