Στη μαθηματική ανάλυση, η παράγωγος (derivative ) είναι ένα μέτρο του πόσο αλλάζει μια συνάρτηση όταν αλλάζουν οι τιμές της εισόδου της. Η παράγωγος μιας συνάρτησης σε μια επιλεγμένη τιμή εισόδου περιγράφει την καλύτερη γραμμική προσέγγιση της συνάρτησης κοντά σ'αυτή την τιμή εισόδου. Για μια πραγματική συνάρτηση μιας πραγματικής μεταβλητής, η παράγωγος σε ένα σημείο ισούται με την κλίση της εφαπτόμενης γραμμής στο γράφημα της συνάρτησης σ' αυτό το σημείο. Σε μεγαλύτερο αριθμό διαστάσεων, η παράγωγος μιας συνάρτησης σε ένα σημείο είναι ένας γραμμικός μετασχηματισμός που λέγεται γραμμικοποίηση.
Το γράφημα μιας συνάρτησης, με μαύρο χρώμα, και η εφαπτομένη της συνάρτησης, με κόκκινο χρώμα. Η κλίση της εφαπτόμενης γραμμής είναι ίση με την παράγωγο της συνάρτησης στο υποδεικνυόμενο σημείο.
Η διαδικασία της εύρεσης της παραγώγου λέγεται παραγώγιση. Το θεμελιακό θεώρημα του απειροστικού λογισμού διατυπώνει ότι η παραγώγιση είναι η αντίστροφη διαδικασία της ολοκλήρωσης.
παράγωγος:
ή
f, g, συναρτήσεις, c πραγματικός αριθμός
Από τη ελληνική Βικιπαίδεια http://el.wikipedia.org . Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License
<@=@=@>