Άν a είναι το μήκος της πλευράς του οκτάγωνου τότε η επιφάνεια του οκτάγωνου A είναι

Υπολογισμός της επιφάνειας του οκτάγωνου. Το τετράγωνο τμήμα του οποίου είναι το οκτάγωνο έχει επιφάνεια (a+2b)². Απο τα πράσινα τρίγωνα έχουμε 2 τετράγωνα με πλευρά b και συνολική επιφάνεια 2b².

Η επιφάνεια του οκτάγωνου είναι επομένως (a+2b)² - 2b²

Για το μήκος b έχουμε απο το πυθαγόρειο θεώρημα : b² + b² = 2b² = a ²

Άν το οκτάγωνο είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο με ακτίνα R τότε η επιφάνεια του οκτάγωνου A είναι

Πολύγωνο

Μαθηματικά