Ανισότητα Buniakovsky-Cauchy-Schwarz
|
Ανισότητα Buniakovsky-Cauchy-Schwarz ή απλώς Ανισότητα Cauchy - Schwarz Η ανισότητα αναφέρεται σε διάφορες μορφές (άθροισμα, ολοκλήρωμα...) απο τους Wiktor Jakowlewitsch Bunjakowski, Augustin Louis Cauchy και Hermann Amandus Schwarz Για όλα τα διανύσματα x και y ισχύει για το εσωτερικό γινόμενο ή Στον n-διάστατο ευκλείδιο χώρο Rn έχουμε Απόδειξη: χρησιμοποιουμε τον δείκτη i αντί j Η αριστερή πλεύρα είναι 0 ή ένας θετικός αριθμός και επομένως το ίδιο ισχύει και για την αριστερή πλεύρα Για τετραγωνικές μήτρες a,b ισχύει για το ίχνος της μήτρας η ανισότητα Όλα τα κείμενα είναι διαθέσιμα υπό την GNU Free Documentation License |
<@=@=@> |
|
|